Den kinesiska asken:


Fem kinesiska askar är ihopplockade, den ena i den andra, som dessa
askar brukar packas.

Den yttersta asken har kantmåtten 40 cm, 28 cm och 20 cm. För varje
ask man går inåt avtar längden med ett fast värde i hela cm, bredden
med ett annat fast värde i hela cm och höjden med sitt fasta värde i
hela cm. Den innersta asken har formen av en kub, och den yttersta
askens volym är en hel multipel av kubens.

Hur stor är den inersta kubens volym?



Svar:
64 cm^3. Kubens sida är
40-4x=28-4y=20-4z
Delar vi med 4, får vi
10-x=7-y=5-z
Nu är ett av talen 1, 2, 3 eller 4. De ger var och en de möjliga 
kantlängderna 16, 12, 8 och 4. De motsvarande volymerna av
kuben kan uttryckas 64x64, 27x64, 8*64 och 64. Nu är den
yttersta askens volym 40x28x20=350x64, så det framgår att bara
64 kan motsvara kubens volym.


Källa: Illustrerad Vetenska, Nr 10 1994