Specialarbete i matematik
Farsta Gy. läsåret 96/97
Handledare: Ove Sköld
Författare: Jonas Wijk
Klass: T3











TANKENÖTTER










Sammanfattning:


Tankenötter är något som roat mig sedan tidiga år, och jag "plågar" ofta mina vänner med dem. Att göra ett specialarbete om just problem/tankenötter kändes därför naturligt och spännande.

Från början var det tänkt att arbetet skulle handla om hur man löser tankenötter, hur man går till väga, samt om det finns några generella metoder att använda sig av. Detta visade sig emelleritd vara mycket svårt att göra, samt att det inte riktigt kändes som det jag ville göra. Det hela utvecklade sig därför till att bli en samling med olika typer av tankenötter upplagda i en slags databas på en hemsida.

I och med detta så fick jag två intressen utvecklade i ett arbete. Att göra en sammanställning av tankenötter, och att göra en egen hemsida. Det visade sig dock att jag skulle stöta på en hel del svåra problem med hemsidan, som jag inte hade kunnat lösa utan hjälp av mina kamrater (se källförteckningen).

Något som dessvärre varit negativt, är att det har gått åt åtskilliga timmar till att just skriva in tankenötterna, något som i sig inte är särskilt givande. Som följd av det har jag varit tvungen att begränsa antalet problem, vilket förstås är tråkigt. På det hela taget har arbetet tagit mycket längre tid att göra än den tid som är avsedd för det, dvs 30 poäng. Detta har kännts lite tungt, eftersom det funnits mycket annat som måste göras, men med resultatet i hand är jag nöjd.


Inledning:


Motivering till ämnesval:

Olika problem av typen "tankenötter" är som jag tidigare nämnt något som roat mig ända sedan jag varit liten. Därför har jag valt att göra en samling av de problem som fascinerat mig mest, och samtidigt försöka dela in dem i olika grupper med avseende på problemets typ. Min förhoppning med detta arbete är att presentera ett enkelt men brett material av tankenötter och dess lösningar. Som en "osynlig del" av specialarbetet har jag lärt mig programmera html-kod, för att kunna presentera tankenöts-delen på internet, i form av en hemsida. Detta var en förutsättning, då man inte på något bra sätt kan göra en databas med lösbladssystem.


Vad gör oss till bra problemlösare?

Begåvning är en värdefull tillgång, men enbart den räcker inte. Alla behöver övning, och det är mycket som behöver utvecklas:


Tankenötsindelning:


Tankenötterna är indelade i följande grupper:
Tävlingar - Relaterar till olika typer av tävlingar.

Antal gånger - Problemställningen är hur många gånger man behöver för att nå ett visst resultat.

Siffror - "Lekar med siffror". Hitta tal som uppfyller visa krav, följ en given ordning, vad blir resultatet etc.

Möjligt-Omöjligt - Är någonting möjligt? Hur då? Om inte, varför inte?

Enkel matematik - Olika tankenötter som skulle kunna placeras under övrigt, men har den gemensamma nämnaren att matematiken i lösningarna är relativt enkel.

Villor - Som rubriken säger försöker dessa problem att villa bort en. Detta görs ofta genom att man tillsätter onödig information till problem, vilket ofta för in en på fel spår.

Geometri - Är nära besläktat med matematiken, men innehåller även geometri.

Sannolikhet - Sannolikhetsproblem av varierande svårighetsgrad, ofta med förbluffande resultat.

Övrigt - De som inte gick att placera under någon av de ovanstående grupperna, men som jag ändå gärna vill ha med.


Tankenötterna:

Bara intresserad av tankenötterna?
Klicka här!

 Tävlingar:
1 2 3 4 5 		 Villor:
1 2 3 4 5 		 Siffror:
1 2 3 4 5
 Möjligt-Omöjligt:
1 2 3 4 5 		 Enkel matematik:
1 2 3 4 5 		 Antal gånger:
1 2 3 4 5
 Geometri:
1 2 3 4 5 		 Sannolikhet:
1 2 3 4 5 		 Övrigt:
1 2 3 4 5 



Litteratur- och källförteckning:



Tankenötter:


Mannen i hissen							Paul Sloane
De sex äpplena							Paul Sloane/Des McHale
One hundred problems in elementary mathematics			Hugo Steinhaus
Olympiadmatematik						Arthur Engel
Rolig matematik 1						Martin Gardner
Rolig matematik 2						Martin Gardner
Rolig matematik 3						Martin Gardner


HTML-programering:


Den största informationskällan har varit kamrater, utan vars hjälp
detta arbete inte hade varit möjligt att genomföra. Dessa personer
nås enklast genom e-mail, klicka på något namn för att skicka ett
brev till respektive person.


Michael Rotstein


Pierre Carlbark


Josef Löwner


Olle Wijk


På Internet har jag hittat diverse lathundar till hur man programerar
html-koder, vilka tyvärr inte går att referera till, då de saknar både
författare och internet-adress till var de senaste utgåvorna finns.